Lidrîs cuadrade

In matematiche, une lidrîs cuadrade di un numar x al è un numar r par cui al vâl la relazion $r^{2}=x$, o in peraulis, un numar r par cui il cuadrât (ven a stâi il risultât de moltiplicazion dal numar par se stes) al è x. Ogni numar reâl non negatîf x al à une lidrîs cuadrade uniche e no negative, clamade la lidrîs cuadrade principâl e segnalade cul simbul radicâl come ${\sqrt {x}}$. Par esempli, la lidrîs cuadrade principâl di 9 e je 3, scrite come ${\sqrt {9}}=3$, parcè che $3^{2}=3\times 3=9$. Chê altre lidrîs cuadrade di 9 e je −3.

Lis lidrîs cuadradis a vegnin fûr spes cuant che si à di risolvi lis ecuazions cuadratichis o ecuazions inte forme $ax^{2}+bx+c=0$, parcè che la variabil $x$ e je cuadrade.

Ogni numar positîf x al à dôs lidrîs cuadradis. Une e je ${\sqrt {x}}$, che e je positive, e le altre e je $-{\sqrt {x}}$, che e je negative. Insieme, chestis dôs lidrîs a son scritis come $\pm {\sqrt {x}}$. Lis lidrîs cuadradis dai numars negatîfs a podin jessi spiegadis jenfri de suaze dai numars complès. Si podin ancje definî lidrîs cuadradis di ogjets diviers dai numars.

Lis lidrîs cuadradis di numars intîrs che no son cuadrâts perfets s son simpri numars irazionâi: numar che no si podin esprim come rapuart di doi intîrs. Par esempli, ${\sqrt {2}}$ nol pues jessi scrit esatementri come $\ m/n$, cun n e m intîrs. Purpûr, al è esatementri la lungjece de diagonâl di un cuadrât di lât di lungjece 1. Chest fat al jere cognossût za inte antichitât, e la discuvierte che ${\sqrt {2}}$ al è irazionâl e je atribuide a Iparchus, un dissepul di Pitagore. (Cjale lidrîs cuadrade di 2 par provis de irazionalitât di chest numar.)