Teorie dai grups: diferencis tra lis versions
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La '''Teorie dai grups''' e je une teorie matematiche nassude tal XIX secul principalmentri cul lavôr di [[Evariste Galois]] e di altris matematics de epoche. In curt si pues dî che la teorie dai grups e je il studi di [[insiemi|insiemis]] cuntune operazion definide parsore che e à di vê proprietâts particolârs. |
La '''Teorie dai grups''' e je une teorie matematiche nassude tal XIX secul principalmentri cul lavôr di [[Evariste Galois]] e di altris matematics de epoche. In curt si pues dî che la teorie dai grups e je il studi di [[insiemi|insiemis]] cuntune operazion definide parsore che e à di vê proprietâts particolârs. |
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Esemplis di grups si puedin cjatâ in ogni cjanton de matematiche: de gjeometrie e algjebre, de topologjie e analisi, in ogni lûc la gjeneralitât de definizion e permet di adatâ il concet di grup a un |
Esemplis di grups si puedin cjatâ in ogni cjanton de matematiche: de gjeometrie e algjebre, de topologjie e analisi, in ogni lûc la gjeneralitât de definizion e permet di adatâ il concet di grup a un grump di situazions diferents. Di plui, un grump dai concets plui imediâts che si incuintrin in matematiche e son, sence savêlu, grups. Quasi ducj i insiemis dai numars (intîrs, razionâls, reâls, compless) e son grups cun l'operazion di some (sares a disi il semplic plui "+"). |
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Come co vin za dite te introduzion, i esemplis plui semplics di grups e son i insiemi numerics. Vedin cumò parcè. |
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Revision dai 28 di Otu 2008 a lis 13:35
La Teorie dai grups e je une teorie matematiche nassude tal XIX secul principalmentri cul lavôr di Evariste Galois e di altris matematics de epoche. In curt si pues dî che la teorie dai grups e je il studi di insiemis cuntune operazion definide parsore che e à di vê proprietâts particolârs.
Esemplis di grups si puedin cjatâ in ogni cjanton de matematiche: de gjeometrie e algjebre, de topologjie e analisi, in ogni lûc la gjeneralitât de definizion e permet di adatâ il concet di grup a un grump di situazions diferents. Di plui, un grump dai concets plui imediâts che si incuintrin in matematiche e son, sence savêlu, grups. Quasi ducj i insiemis dai numars (intîrs, razionâls, reâls, compless) e son grups cun l'operazion di some (sares a disi il semplic plui "+").
Grup
Il concet di font de teorie al è apont il Grup. Viodìn par scomençâ di definîlu par ben.
Definizion
Un grup e je une copie formade di un insiemi e di une operazion *, che e sarès une funzion , che verifiche chês trê proprietâts achì:
G1) - proprietât associative: Se , si a di vê che .
G2) - esistence dal element neutri: al è dentri G un element neutri pe operazion *, al sarès a dî che par ogni .
G3) - esistence dal inviers: a ducj i elements al è associât un element , che al è clamât inviers di , di mût che .
Dispes, i grups, ancje un grump dai esemplis plui impuartants, e àn une atre propreitât, che comutative, sares a disi che se alore . In chest câs il grup si clame abelian, o ancje comutatîf.
Esemplis
Come co vin za dite te introduzion, i esemplis plui semplics di grups e son i insiemi numerics. Vedin cumò parcè.
- L'insieme dai numars intîrs cu la some, al'è un grup abelian. Verifichinlu.