Pi grêc

Se il diametri al è 1, la circonference e je π

Pi o π e je une costant matematiche e un numar reâl trasendent (e duncje irazionâl), che al corispuint a cirche 3,14159, che al è il rapuart tra la circonference dal cercli e il so diametri inte gjeometrie euclidee, e al ven doprât un grum in matematiche, fisiche e inzegnerie. Al è ancje cognossût come costant di Archimêt e come numar di Ludolph.

La letare π

Par aprofondî l'argoment viôt la vôs π (letare).

Lower-case π (the lower case letter is used for the constant)

Il non de letare greche π e je pi, e cheste grafie e ven doprade intai contescj tipografics dulà che la letare greche no je disponibil o il so ûs al podarès jessi problematic. L'agjetîf al ven doprât parcè che par talian ancje la letare p à la stesse pronuncie.

La costant e cjape il non "π" par vie de letare iniziâl di dôs peraulis grechis, περιφέρεια 'periferie' e περίμετρος 'perimetri', o ben 'circonference'.

π al è il caratar Unicode U+03C0 .

Circonference = π × diametri

Definizion

Te Gjeometrie plane euclidee, π al è definît come un rapuart de circonference di un cercli al so diametri:

$\pi ={\frac {c}{d}}$

Il rapuart ^c/_d nol dipent de dimension dal cercli. Par esempli, se un cercli al à un diametri d dôs voltis chel di un altri cercli, al varà ancje une circonference c dople, parcè che il rapuart al ven conservât. Si pues ancje dî che ducj i cerclis a son simii.

Aree dal cercli = π × aree dal cuadrât inte ombrene

Se no il π al pues ancje jessi definît come il rapuart de aree dal cercli e de aree di un cuadrât cun lât pari al rai:

$\pi ={\frac {A}{r^{2}}}$

La costant π e pues ancje jessi definide in altris mûts che a evitin i concets di lungjece dal arc e aree, par esempli dôs voltis il plui piçul x positîf par cui cos(x) = 0.

Riferiments

altris

• Jonathan Sondow, "A faster product for pi and a new integral for ln ^pi/₂," Amer. Math. Monthly 112 (2005) 729-734.
• Jonathan Sondow, Problem 88, Math Horizons 5 (Sept., 1997) 32, 34
• Borwein, Jonathan M.; Borwein, Peter; and Berggren, Lennart (2004). Pi: A Source Book, Springer. ISBN 0-387-20571-3.

Leams esternis

Digits

• First 4 Million Digits of π - Warning - Roughly 2 megabytes will be transferred.
• One million digits of pi at piday.org
• Project Gutenberg E-Text containing a million digits of π
• Search the first 200 million digits of π for arbitrary strings of numbers
• Source code for calculating the digits of π
• Pi World ranking list - List of many people who have memorized large numbers of digits of π (not up-to-date).

General

• The Joy of Pi by David Blatner
• J J O'Connor and E F Robertson: A history of pi. Mac Tutor project
• A proof that π Is Irrational
• Lots of formulæ for π at MathWorld