Bernhard Riemann

Bernhard Riemann

Fotografie di Bernhard Riemann (1863)
Nazionalitât	Todescje
Date di nassite	17 di Setembar 1826
Lûc di nassite	Jameln, Ream di Hannover
Date di muart	20 di Lui 1866
Lûc di muart	Selasca, Ream d'Italie
Ativitât	Matematic
Oparis principâls	Ipotesi di Riemann, Superficie di Riemann, Integrâl di Riemann, Gjeometrie riemanniane
Un dai plui grancj matematics dal XIX secul, lis sôs ideis su la gjeometrie a son stadis fondamentâls par la relativitât di Einstein

Georg Friedrich Bernhard Riemann (Breselenz, 17 di Setembar dal 1826 – Selasca, 20 di Lui dal 1866) al è stât un matematic todesc che al à dât contribûts di une impuartance fondamentâl in te analisi matematiche, in te gjeometrie diferenziâl e in te teorie dai numars.

Considerât un dai plui grancj e influents matematics de storie, la so gjeometrie no euclidee e à ancje furnît lis basis matematichis par la teorie de relativitât gjenerâl di Albert Einstein.

Biografie

Riemann al è nassût a Breselenz, un piçul paîs in te Basse Sassonie (Gjermanie), intune famee modeste. So pari al jere un pastôr luteran. Dal 1846 al à tacât a studiiâ teologjie e matematiche in te Universitât di Göttingen, dulà che al à cognossût Carl Friedrich Gauss, che al à incoragjât la so vocazion par la matematiche.

Al à continuât i studis inte Universitât di Berlin, dulà che al à lavorât cun grancj matematics di chel timp come Peter Gustav Lejeune Dirichlet e Jakob Steiner. In tal 1851 al à presentât la so tesi di dotorât a Göttingen e in tal 1857 al è diventât profesôr in te mieze universitât.

Di debile costituzion e di salût fragîle, al à sufiert par diviars agns di tuberculosi. Al è muart in tal 1866 a Selasca (in te comunitât di Verbania, in Italie) a dome 39 agns, mentri al cirive di curâ la so malatîe intun clime plui cialt.

Oparis e contribuzions

Bernhard Riemann di zovin

In te so curte vite, Riemann al à revioluzionât diviars ciamps de matematiche:

Gjeometrie diferenziâl (Gjeometrie riemanniane): Inte so famôse lezion di abilitazion dal 1854, Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen ("Sui ipotesis che e stann a la base de gjeometrie"), al à introduciût la nozion di varietât n-dimensionâls e la metriche riemanniane. Chests concets han superât la gjeometrie euclidee e han permitût di svilupâ spazis curvats a plui dimensions, deventant il fondament teoric par la teorie de relativitât gjenerâl di Albert Einstein.

L'element di lingnie infinitesimâl al si esprime cul tensor metric:

$ds^{2}=\sum _{i,j}g_{ij}\,dx^{i}dx^{j}$

Teorie dai numars e funzion Zeta: Intal so unic articul di teorie dai numars (1859), al à studiât la estension de funzion Zeta di Euler al cjamp dai numars complès:

$\zeta (s)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}}$

In chest lavôr al à formulât la famôse Ipotesi di Riemann, un dai problemis no risolts plui impurtants de matematiche, che e aferme che ducj i zêrs no triviâls de funzion Zeta a tignin la parte reâl eguâl a ${\frac {1}{2}}$.

Analisi e Superficiis di Riemann: Inte analisi matematiche, al à formalizât la nozion di Integrâl di Riemann, dant une definizion rigorose dal concet di integrazion:

$\int _{a}^{b}f(x)\,dx$

Al à ancje introdòt lis Superficîs di Riemann, che a permitin di studiâ lis funzion plurivocjis inte analisi complesse trasformantlis in struturis gjeometrichis.

Bibliografie

• Riemann, Bernhard (1854). Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen. Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Vol. 13.
• Riemann, Bernhard (1859). Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse. Monatsberichte der Königlichen Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin.
• Laugwitz, Detlef (1999). Bernhard Riemann 1826–1866: Turning Points in the History of Mathematics. Birkhäuser.
• Derbyshire, John (2003). Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics. Joseph Henry Press.

Leams esternis

• Stanford Encyclopedia of Philosophy - Bernhard Riemann: http://plato.stanford.edu/entries/riemannian-geometry/
• MacTutor History of Mathematics archive - Bernhard Riemann: http://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Riemann/
• Mathematics Genealogy Project - Bernhard Riemann: http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=18298